Lisede aşk bi başkadır

Mayıs 15th, 2008 at 11:53am Under Etiketler: lisede aşk, liselim
Genel kültür

Lisede aşkın tadı bi başkadır.ilk heycandır belkide ilk gözağrınızla belkide bir ömür paylaşcağınız insanı orda bulursunuz.lisede aşık olursunuz birbirinize, beraber olmaya başlarsınız, her şey onunla güzeldir yıllar boyunca her şeyi onunla yaparsınız, hayatınızdaki bi sürü planı değiştirirsiniz onunla olmak adına, nasıl kolay beraber olacaksanız onu uygularsınız sizin için iyi olanı değil, sonra yıllar geçer evlenmeye karar verirsiniz bu arada o istedi diye yaşadıgınız şehri, yapmak istediğiniz işi bırakmışsınızdır. neyse evlenirsiniz, tamam oldu işte bu dünyanın en mutlu insanı benim diye düşünürsünüz, her gece şükredersiniz onunla oldugunuz için, onsuz tek bir gece tek bir gün geçirmeyeceğim dersiniz ama sonra çok değil sadece 5-6 ay sonra o yıllarınızı verdiğiniz, yanından bi an ayrılmak istemediğiniz adam artık sıkıldıgını söylemeye başlar, eve geç gelmelere, sizi umursamamalara, en sonunda bi gün telefonuna gelen bi mesajla öğrenirsiniz ki hayatında biri var. o güne kadar sevginizden katlanmışsınızdır her şeye ama artık bitmiştir, bi başkası yüzünden size çektirdiği acıları düşündükçe yüzünü bile görmek istemezsiniz, ayrılmaya karar vermişsinizdir, onsuz günler geçmez, hayat yaşanmaz ama dayanmak zorundasınızdır.
dayanmaya çalışıyoruz bakalım ne olcak bundan sonrasında..

By admin 1 comment

Diş ağrısı gibisi varmı?

Mayıs 15th, 2008 at 11:47am Under Etiketler: diş, diş ağrısı, diş çektirme
Genel kültür

Ben bunca hayatımda böyle bir ağrı böyle bi acı görmedim.Yatmak için pc başından kalktım daha öncesinde arada ağrıyodu ama çok önemli değildi.

Sabahın 5 inde bir başladı ağırmaya tüm beynim aklım her yerim agrıdı böyle bir acı ancak masallarda olur derdim.) Sabahın 9 unda fırladıgım gibi ilk karşıma çıkan diş hekimine gittim.Sonunda çektirdim dişimi.Şuan ağzımı açamıyorum diş çekildikten sonra 2 saat birşey yemek içmek yasakmış.Birde tükürügünüzü tükürmemeniz gerekiyormuş yoksa cekilen yer devamlı kanıyormuş.Benim diş çekme olayında edindiğim tecbüre kesinlikle düzenli Dişlerimizi fırçalamak hergun haberlerde reklamlarda çıkıyor ama pekte sallamıyoz ama bu saatten sonra sallarım artık

Diş ağrılarının nedenleri

Diş çürükleri ve diş abseleri

Diş minesinin aşınması

Dişeti hastalıkları

Gömülü Dişler

Sinüzit gibi ağız dışı hastalıklar sıralanabilir.

Bu ek bilgi olsun size

By admin Add comment

Hoşumsu resimleri

Mayıs 13th, 2008 at 03:15am Under Genel kültür

Öyle gezerken denk geldi.Gerçekten güzel resimler var ben çok begendim sizde begenirsiniz umuduyla paylaşayım dedim.Bunun menbaı Flickr.com’dur.

By admin Add comment

LAPLACE’IN ŞEYTANI

Mayıs 11th, 2008 at 02:13pm Under Etiketler: LAPLACE IN ŞEYTANI
Genel kültür

 Bir parayı havaya attığınız zaman yazı mı yoksa tura mı geleceğini bilebilir miyiz? Evet; ama bu “bilmek”ten çok şanslı bir tahmindir sadece, kesinlikle daha fazlası değildir. Peki ya böyle bir şeyi hesaplayabilecek bir gücünüz olsaydı; attığınız paranın ne geleceğini, sayısal lotoda çıkacak numaraları ya da evden dışarı çıktığınızda başınıza gelecek talihsizlikleri veya karşılaşacağınız tanıdıkları önceden bilmeniz gibi bir şansınızın olduğunu düşünün…

-Sizce bu geleceği görmek mi?

      Pratikte hayır; ama teoride bu mümkün. 1801′de Fransız fizikçi Marquis Pierre Simon de Laplace “Olasılık Hakkında Denemeler” isimli kitabında, daha sonra Laplace’in şeytanı diye anılacak olan, bu teoriyi açıklamıştır. Bu teoriyi açıklamadan önce olasılık, determinizm, De Moivre, Laplace ve Heisenberg’den bahsetmemiz gerekecek, sonra da Maxwell’den.
      1700′lerin başında Londra’da yaşamış bir istatistikçi olan Abraham De Moivre (1700lerde istatistik diye bir bilim dalı olmadığını göz önüne alırsak, De Moivre’nin istatistik biliminin kurucusu olduğunu söyleyebiliriz) şans diye bir şeyin olmadığını, bunun sadece bir yanılsama olduğunu, şans eseri olarak tanımladığımız şeylerin aslında bildiğimiz fizik kuralları sayesinde meydana geldiğini savunmuştur. Örneğin havaya attığımız paranın yazı mı yoksa tura mı geleceğini; hava akımı, elin açısı, elin yüksekliği, paraya uygulanan kuvvet, paranın alaşımı ve yerin şekli (paranın yere düştüğü kabul edilirse) gibi fiziksel faktörleri hesaplarsak kolayca(!) bulabiliriz. Bunu hesaplamak oldukça güçtür, hatta mümkün değildir; ama bu şansa bağlı olduğunu göstermez. Aradaki bu ince farkı görmemiz lazım, hesaplayamamamız hesaplanamayacağı anlamına gelmez.
      Bu düşünce sistemine Determinizm deniyor, “hiçbir şey belirsiz değildir; her şey kendinden önceki sebebin bir sonucudur, biz bu sebebi bilsek de, bilmesek de…”
      De Moivre bu imkânsız gibi görünen teoriyi ölümüyle bir nevi doğrulamıştı. Hayatının son dönemlerinde her gece fazladan 15 dakika uyuduğunu fark etmişti. Eğer uykusu her gece 15 dakika uzuyorsa, 24 saat uyuduğu gün ölecekti, De Moivre bu günü 27 Kasım 1754 olarak hesapladı ve o gün öldü. Tabii ki bu teorisini tam olarak kanıtlamaz; ama doğru ölçümlerin yapıldığı zaman her şeyi tahmin etmenin mümkün olduğunu gösterir.
      De Moivre’in “Şansın Doktrinleri” isimli 52 sayfalık eseri (olasılık teorisi konulu ilk çalışma olduğu için matematiksel olarak önemi büyüktür) Laplace’in çalışmalarına temel oluşturmuştur. Laplace’in önemi, olasılık teorisini matematikte kullanan ilk kişi olmasıdır. Ayrıca çan eğrisi diye adlandırdığımız sistemi de işlevsel olarak kullanan ilk kişidir.
      Laplace astronomi ve olasılık hakkında birçok çalışma yapmış ve önemli sonuçlara varmıştır ama benim bahsetmek istediğim kısım “şeytan” teorisi.

      Laplace, olaslık teorisini şu şekilde açıklıyordu; bir durumun olasılığını hesaplamak için kurulan denklemler, sonuçtan emin olmayı sağlamıyordu, sadece hata payı en az olan sonucu bulmaya yarıyordu; yani hata payını ortadan kaldırmaya değil, en aza indirmeye çalışıyordu, çünkü hatasız bir denklem kurmak mümkün değildi. Kusursuz bir denklem kurmak için gerekli olan bilgiler asla elde edilemezdi.
      İşte şimdi Laplace’in Şeytanı’ndan bahsedebiliriz. Laplace, teorisini şöyle tanımlıyor:
      “Evrenin şimdiki halini geçmişin sonucu ve geleceğin nedeni olarak ele alabiliriz. Bir an için evrenin tüm güçlerinin ve bunu oluşturan tüm varlıkların konumlarını anlayabilen bir canlı olduğunu düşünürsek, ve bunun bu verileri inceleyebileceğini de düşünürsek, aynı anda evrendeki en büyük varlıklardan en küçük atomlara kadar her şeyi hesaba katarak bir hesap yaparsa, hiçbir şey belirsiz değildir ve gelecek de, aynı geçmiş gibi, onun gözlerinin önündedir.”
      Daha sonra bu teori Laplace’in şeytanı olarak anılmaya başlamıştır, aynı tanrı gibi her şeyi bilen bu canlı, şeytana benzetilmiştir. Eğer bu şeytan bir an için kusursuz bilgiye ulaşabilirse, o andaki her atomun konumunu ve üzerlerine etkiyen kuvveti bilirse, saf enerji olan, düşüncenin hızı, ışık hızından daha hızlı olduğu için şeytan o bir an içinde tüm olasılıkları hesaplayabilir ve en az hata payı içereni seçerse doğru seçim sayesinde geleceği kendi istediği yönde etkileyebilirdi ve gelecekte olacak şeyler birbirine bağlı olduğu için de (her olay kendinden önceki bir olayın sonucu, sonraki bir olayın sebebidir) geleceği de geçmiş gibi basit bir şekilde gözünde canlandırabilecekti.
      Bu teoriye karşı çıkan bilim adamlarının en büyük itirazı, felsefi ve dini açıdan bakıldığı zaman teorinin, “özgür irade” kavramını yok saymasıydı. Bizim, yaratılanların en mükemmeli olarak kurmalı bir oyuncaktan en büyük farkımız özgür irademizdi. Peki gerçekten Laplace’in kastettiği şey bu muydu? Yoksa kusursuz bilgiye ulaşmanın nerdeyse imkânsız olduğu bu kuantum dünyasında, özgür irade ile çelişmeden bir adım ötesine geçerek onu aşan bir sonsuz irade kavramını mı ortaya koymak istemişti? Çoğu kişi bu zor soruya cevap aramak yerine daha kolay olan şu sonucu seçti: “tanrı evreni yarattı ve biz aktörlere bu sınırlı senaryonun dışına çıkmadan oyunda kalma iznini verdi.” Ama Laplace’in sormak istediği asıl soru şuydu: “Eğer böyle bir araç olsaydı; bu aracın, benim özgür irademin sonucu olarak nitelendirdiğim gelecekteki hareketlerimi tahmin etmesini ne durdururdu?”
      Heisenberg 1926’da yayınladığı makalesinde “Belirsizlik İlkesi”ni ortaya koymuştur ve bir bakıma Laplace’ın teorisini çürütmüştür.

      Heisenberg’in ulaştığı sonuç şuydu:
      Doğada hiçbir partikülün kesin olarak konumu ya da hızı bilinemezdi. Çünkü bilim adamı bir partikülün yerini bulmak için üzerine ışık tutuyordu ve partikül ile ışık dalgası kesiştiği zaman parçacığın konumunu belirleyebiliyordu. Ama bu sırada istenmedik bir sonuç da ortaya çıkıyordu, ışık ve partikül kesişinceye kadar partikülün hızı bilinemeyeceği için partikülün hızı belirsiz bir şekilde değiştirilmiş oluyordu. Bu da partikülün hem hızının hem konumunun aynı anda bilinemeyeceğini gösteriyordu, fiziksel dünyada her zaman bir belirsizlik vardı. Böylece modern kuantum fiziği doğdu Schrödinger de aynı olayı şu felsefi soruyla açıklamaya çalışmıştır:
      “Bir kediyi, radyoaktif bir atom, bir şişe içinde siyanür gazı ve enerji aldığı anda çalışmaya başlayan bir çekiçle aynı kutuya koyarsan ne olur? Eğer radyoaktif madde hareketlenirse çekiç çalışacak, şişeyi kıracak ve kedi ölecektir. Ama eğer radyoaktif madde hareketlenmezse kedi yaşayacaktır. Ama bilim adamı kutuyu açana kadar atom ne hareketli ne de hareketsizdir, iki olasılığın da birleşimidir. O zaman kutu kapalıyken kediye ne olur?”

      Schrödinger’in Kedisi olarak bilinen bu teoriyi şöyle yorumlayabiliriz; biz kutuyu açana kadar kedi hem ölü hem de canlıdır, ancak kutu açıldığında iki durumdan birinde ya da diğerindedir, olmak zorundadır. Bu da partikülün, biz konumunu tespit edene kadar nasıl belirsiz, ya da aynı anda iki yerde, olabileceğini açıklıyor.
      Bu durumda şeytan teorisi geçersiz kılınmış oluyordu, çünkü herhangi bir anda evrendeki parçacıkların yeri belirsizdir ve konumlarını tespit etmek olanaksızdır.
      Maxwell de Heisenberg gibi mutlak kanunlara inanmıyordu. Maxwell Termodinamiğin ikinci kanununun gerçek dışı olduğunu kanıtlamıştır. İsterseniz ikinci kanunun önemi üzerinde biraz duralım. Birinci kanun hepimizin bildiği “madde yoktan var, vardan da yok olamaz”dır. İkinci kanun ise biraz daha kapsamlı ve işlevseldir. “Enerji çok yoğun olan yerden az yoğun olan yere kendiliğinden akmak eğilimindedir”. Bu ikinci kanun, şimşekten, kayaların dağdan aşağı yuvarlanmasına, boşalan pillerin tekrar dolmamasından, lastiğin havasının inmesine, gemilerin batmasından ocaktan inen kızgın yağın soğumasına kadar pek çok şeyi açıklıyordu. Özellikle de zamanın tek yönlü akışını açıklıyordu, bu yüzden “zaman oku” olarak da anılmaktadır. Ne gördüğümüzü, deneyimlerimizin ne olduğunu ve olacaklar hakkında ne düşündüğümüzü özetler ikinci kanun.
      Maxwell gaz tüpleriyle yaptığı deneyle ikinci kanunun mutlak olmadığını, olası olduğunu kanıtladı. İkinci kanun ancak büyük olasılıkla sağlanabiliyordu. Bu da fizik yasalarının tamamının kesin olmadığını gösterdi ve insanlara “şans” diye bir şeyin varlığının kanıtlandığını tekrar düşündürdü.
       Hâlbuki Laplace’in tam olarak anlatmaya çalıştığı şey gerçekten bir Şeytan’ın varolması ya da varolma ihtimali değildi, bu sadece durumu basitçe anlatmak için kullandığı bir benzetmeydi. Aslında o andaki tüm bilgiye sahip olan ve bilgileri aynı anda işleme sokarak fizik kurallarıyla sistemin devamını sağlayan şeytan, başlı başına evrenin ta kendisi değil midir? Her şey birbiri ardına düzen içinde işliyor, her şey kendinden önceki sonuca ve kendinden sonraki sebebe dayanmıyor mu? Buna ister “Tanrı” diyelim ister “evren”, ister biz farkında iken dönsün bu çark isterse biz gözümüzü yummuşken, sonuçta her şey şans sayesinde değil, belirli olasılıklar dâhilinde gerçekleşmektedir.
Gördüğümüz gibi bu düşünceler birbirini çürütürken kendi içinde de tüm sorulara tam ve doğru yanıtlar vermeyi başaramıyor, mutlaka bir yerlerde bir şeyler eksik, cevapsız ya da belirsiz olarak kalmaya devam ediyor. Alev Alatlı kısaca şöyle özetliyor durumu:

      “İnsanlar, insan toplulukları gözlemlendikleri süreçlerde belirli nitelikler sergileyebilirler ancak bu nitelikleri kalıcı değildir. Zaman ve mekânın mutlaklığı Newtonsal bir illüzyondan ibaretti, bunu Einstein ve görecelik yıktı. Kuantum Teorisi, ölçümleme sonuçlarının kesinliğine ilişkin rüyalardan uyandırdı. Laplace’çıların geleceğin öngörülebilineceğine dair fantazilerini de kaos bilimi ortadan kaldırdı. Bu nedenledir ki, İkinci Aydınlanma Çağı’nın anlayışı “Dünyaya dair olup da, yüzde yüz doğru ya da yüzde yüz yanlış olduğu kanıtlanmış tek bir olgu yoktur.” doğrultusunda; ve buna insanların kendi ve başkaları hakkında verdikleri hükümler dâhil.”

KAYNAKLAR:
http://everything2.com
http://en.wikipedia.org
http://afyuksel.com
Http://home.att.net

By admin Add comment

Bilinaltı toplu bilinçaltı

Mayıs 11th, 2008 at 02:06pm Under Genel kültür

Bilinç dediğimiz şey bir araçtır. Çoğu insan günde en az sekiz saat uyur, yani hayatımızı üçte birini bilinçsiz bir şekilde geçiririz. Jung bilinçaltını üçe ayırdı. İlk olarak istenilen zamanda hatırlanan kişisel hatıralar var. İkincisi, bir zamanlar bilinen ve artık hatırlanmayan yada bastırılan çocukluk travmaları. Üçüncüsü ise toplu bilinçaltıdır.

Yeni doğan bir bebek annesinin göğsünü nasıl emeceğini bilir, ya da aç olduğunda ağlamayı. Yavru bir hayvan doğduktan bir kaç saniye sonra ilk adımını atabilir. Doğadaki tüm canlıların karmaşık fiziksel becerileri, kendileri ve dünya hakkında bildikleri vardır, ama bunun kaynağının ne olduğu belli değildir. Şimdiye kadar hiç bir biolog bu bilgilerin nereden geldiğine bir yanıt bulamamıştır. Bir çok fizikçi ve psikolog canlıların içsel bilgilerinin bilinçli zihinde oluştuğuna inanıyor, ama bir tek kendi zihinlerinde değil. Çağdaş fiziğe göre madde zamanda ve uzayda belirli noktalar olarak değil, dalgalar olarak var olur.

Newton maddenin zamanda ve uzayda belli bir yeri olduğunu düşünmüştü, ama Einstein her şeyin göreceli olduğunu gösterdi, fizikçiler de hiç bir maddenin tam bir konumu, ya da tam bir yaşı olmadığını anladılar. Bu da tüm maddelerin temel taşları ola temel partiküllerin bulunmasını sağladı, bunlara da kuark denildi. Fizikçiler 12 farklı kuark buldular. Burada önemli olan kuarkların ve leptonların madde olmadığını anlamaktır. Bunlar enerjidir. Kuantum fizikçilerine göre madde aslında yoktur. Klasik fizikçilerin madde sandıkları şey aslında bir takım elementlerin bileşimidir, onları da atomlar oluşturur, onları da kuarklar ve leptonlar oluşturur, yani enerji. Yani aslında madde enerjidir.

Tüm bilinçli ve bilinsiz düşünceler beyinden elektrik sinyalleri yollayan nöronlar tarafında oluşturulur. Madde enerjiyse ve düşünce de enerjiyse, o zaman tüm madde ve düşünceler birbirine bağlıdır, ilişkilidir. İşte toplu bilinçaltı da burdan gelir. Bu yaşayan, yaşamış ve yaşayacak her canlının paylaşılan, birbirine bağlı, bilinçsiz zihnidir.

Peki toplu bilinçaltının fiziksel boyutu olduğunu kabul edersek, bu boyut zamanı nasıl aşmaktadır? Çünkü zaman görecelidir. Işık hızından hızlı olan tek şey düşünce hızıdır. Özellikle de bilinçsiz düşünce. Partiküller ışık hızına yaklaştıkça zaman yavaşladığı için duranlara göre bilinçsiz zihnin sonsuz olduğunu düşünebiliriz. Yani bir anlamda zaman diye bir şey yoktur. Dolayısı ile düşünce hem ileri hem geri akabilir. Büyük düşünürler, felsefeciler, bilim adamları hepsinin zamanın ötesinde oldukları söylenir, çünkü dev adımlar attılar. Bazıları buna deha diyor, ama deha müthiş bir öngörü değildir de nedir? Sözde dahiler yalnızca toplu bilincimizi bizden daha iyi görebilenlerdir.”

Diyorum, “aslında kaşık yok” diye inanmıyorsunuz, ehi.

Hadi şimdi toplu bilinçaltını keşfetme yollarını arayalalım.

Kapatın gözlerinizi ve odaklanın, ilk bulan haber versin lütfen…

84 yıl sonra başa dönmemek için buna ihtiyacımız var…

Alıntıdır

By admin Add comment

Kuantum fiziği

Mayıs 11th, 2008 at 02:03pm Under Etiketler: kuantum fiziği
Genel kültür

Burdan bakabilirsiniz.Tıkla

Ayrıca ;

1900 yılında Alman Fizikçi Max Planc(1858-1947) kara cisim radyasyonu üzerine çalışırken ışığın “kuantum” denilen enerji paketçiklerinden oluştuğunu buldu.Bulduğu formül,ışık enerjisinin dalga paketleri halinde aktarıldığını ifade etmekteydi.

1905 yılına gelindiğinde Einstein fotoelektrik olayına değindiği makalesinde fizikçilerin o güne kadar kafasını karıştırmış olan bir probleme çözüm getiriyordu.Fotoelektrik olayını kabaca tarif etmek gerekirse, metal yüzeye düşürülen ışık yüzeyden elektron kopartır.Bu kopartılan elektronlar devrede bir akım meydana getirir.Fizikçilerin çözemediği elektronların hızının ışığın şiddetinden bağımsız olması olgusuydu.Onlara göre kopan elektronun hızı ışığın rengine,diğer bir deyimle dalga boyuna bağlı olması gerekirdi.Einstein bu noktada,ışığın aslında dalga olmayıp,fotonlardan yani kuantum paketçiklerinden meydana geldiğini söyleyerek bu probleme bir açıklama getirdi.Einstein’a göre metal yüzeyden kopartılan elektronun hızı,kuantum paketçiğinin enerjisine veya frekansına bağlıdır.Dolayısıyla ışığın şiddetini artıyor olmak sadece kuantum paketçiklerinin sayısını arttırmak anlamına gelir.Bu durumda ışığın şiddetini arttırdığımızda,yüzeyden kopan elektron miktarını çoğaltsak da,elektronun yüzeyden ayrılma hızını etkileyemeyiz.

Böylelikle Einstein Planck’tan sonra tekrar ışığın bir dalga olmayıp parçacıklar topluluğu (fotonlar) olması gerektiğini öne sürdü.Bundan sonra sırada klasik fiziğin yeterince açıklayamadığı atom kuramının açıklanması geliyordu.

Ancak kırınım gibi olaylarda ışık bir dalga özelliği gösterdiğinden ışığın hem bir dalga hem de parçacık özelliği gösterdiği kabul edildi.Bu duruma fizikte “dalga-parçacık ikilemi” denir.

Niels Bohr(1885-1963) Danimarkalı bir bilim adamıydı ve halen günümüzde de kabul edilen

Atom yapısına ilişkin teoriye son şeklini verdi.Bohr’a göre elektronlar (+) çekim etkisi altında dairesel olarak belirli yörüngelerde hareket ederler ve her bir yörünge bir enerji seviyesini ifade eder.Elektron bir üst seviyeye geçmek için enerji almaya ihtiyaç duyar,bir alt seviyeye geçmek içinse dışarıya enerji verir.

Ancak Bohr’un kuramı hidrojen atomları ve lityum iyonlarında başarıyla uygulandıysa da

daha karışık atomlara uygulanamadı.

Atom mekanizmalarının işleyiş sistemini açıklayıcı diğer önemli bir bir adım, Fransız bilim adamı Louis De Broglie(1892-1987) tarafından getirildi.

Bu fizikçi ortaya sürdüğü tezinde fotonların hem dalga hem de tanecik özelliklerine sahip olmalarından yola çıkarak bütün madde biçimlerinin tanecik özelliği gösterdiği kadar dalga özelliği de gösterebileceğini öne sürdü.De Broglie’ye 1929 senesinde Nobel ödülü kazandıran bu kurama göre her elektrona,ona uzayda yol gösteren veya yörünge çizen bir dalga eşlik etmekteydi.

De Broglie’nin ardından Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger(1887-1961) Zürih üniversitesinde teorik fizik profesörü olarak görev yaparken yayınladığı beş çalışma ile atom çekirdeği etrafındaki yörüngeler üzerinde hareket eden elektronların dalga denklemlerini yazdı.Belirli bir aralıkta hareket eden bir elektronun atom çekirdeği etrafındaki yörüngelerde

Şekil-Schrödinger’in kedisi

tam olarak nerede olduğu değil,ancak nerelerde ,hangi ihtimalle bulunabileceği belirlenebilir.Aynı zamanda kuantum fiziğinde sıfır ihtimal diye bir şey yoktur.

Bu konuda denebilir ki tabiatta her şey gerçekleşmeden önce mümkün olma özelliği ile vardır.

Dalga fonksiyonunu çökerten yada indirgeyen insanın gözlemiyse,o zaman biz bakmadıkça madde mevcut mudur ?

Schrödinger’in kedisi olarak bilinen meşhur kurgusal deneyde bu soruya cevap aranır.

Kedi dışarıdan bakanın onu göremeyeceği bir kutu içinde yaşamaktadır.Aynı kutuda radyoaktif bir maddenin gelişigüzel bozunmasıyla harekete geçen bir düzenek mevcuttur.Bozunan parçacık %50 ihtimalle bir mekanizmayı işletir ve bu mekanizma kediye yiyecek verir.Diğer %50 ihtimal ise başka bir mekanizmayı devreye sokarak kediyi zehirler.Biz kutuyu açmadıkça dalga fonksiyonu çökmez ve bütün olasılıklar kutunun içinde dalgalanır.Kedi ne ölü ne de diridir.Bu durum elektronun yada ışık parçacığının (foton)

biz onu gözlemlemediğimiz sürece dalga ve parçacık özelliklerinin her ikisine birden sahip olmasına benzer.Kutuyu açıp baktığımızda o zaman yaptığımız gözlem dalga fonksiyonunu çökertir ve kediyi ölü veya diri olarak görürüz.Bir anlamda kedinin ölü veya diri olması bizim gözlemimiz sayesindedir.

İngiliz bilim adamı Paul Dirac(1902-1984) ,1927 senesinde o güne kadar elde edilen bilgilerle Einstein’ın görelilik teorisini birleştirerek kuantum kuramındaki bir çok eksikliği tamamladı.Dirac,bulduğu formüllere dayanarak her parçacığın bir anti-karşı parçacığı olduğunu öne sürdü ve sonraki yıllarda yapılan deneyler bu savı ispatladı.

Elektron ve anti-elektron(pozitron) çarpıştırıldığında kütleler enerjiye dönüşüp gama ışını olarak yayılır.Bunu izleyen yıllarda “yüksek enerji fiziği” gibi bazı alanlara kuantum fiziğinin uyarlanması gündeme geldi.”Kuantum Alan Teoremi” olarak bilinen bu teoremde,standart kuantum teoriminde olduğu şekilde parçacıkları katı maddeler olarak görmek yerine,onların temel bir alanın uyarımları olduğu düşüncesi vardır.Bu teoriye göre varlık denen şey aslında bir enerji havuzunun dalgalanmasından ibarettir.

Schrödinger ve Dirac 1933 senesinde Nobel Fizik ödülünü paylaştılar.

Alman bilim adamı Werner Heisenberg (1901-1976) yine 1927 senesinde bir parçacığın konumu ve hızının aynı anda doğru bir şekilde belirlemenin olanaksız olduğunu ortaya koydu.Elektron atomun etrafında o kadar yayılmıştır ki yörüngenin kalınlığı atomun yarı çapına eşit olmaktadır.Bir başka deyişle elektron aynı anda çekirdeğin her tarafında bulunabilir.Parçacığı gözlemlemek için kullanılan dalga boyu ne kadar uzun olursa konumunun belirsizliği de o kadar büyük olur.

Buna karşılık konumunu daha iyi belirlemek için kısa dalga boyu gönderdiğimizde de konumunu sağlıklı belirlesek de bu sefer de parçacığın hızını bozarız.

Belirsizlik ilkesi,olasılık tanımı ve gözlemci-gözlenen bütünlüğü kuantum mekaniğine Kopenhag yorumu olarak girmiştir ve halen günümüzde de kuantum teorisinin en etkin yorumu olarak görülür.Kuantum meselesindeki tartışmalara bakıldığında bunların temelde meşhur çift yarık deneyinin yorumunda odaklandığı görülür.1803′te ve 1807′de

Şekil-Çift yarık deneyinin şeması

İngiliz bilim adamı Thomas Young ( 1773-1829) tarafından gerçekleştirilen çift yarık deneyinde tek bir ışık kaynağından gelen fotonların iki ayrı delikten geçiyor olmasını Kopenhag yorumcuları iki ayrı dünyada hareket olarak düşünüyorlar.Bu yoruma göre girişim birbirinden tamamen ayrı iki dünyadan her birinin birlikte hazırlanarak birbirinin üstüne çakışmasıyla ve birbirlerini bütünlemeleriyle oluşur.Sonuç olarak her iki dünyanın bir melezi oluşur.

1957 senesinde başka bir yorum Amerikalı fizikçi Hugh Everett’den(1930-1982) gelir.Everett’e göre gözlenemez bir çok paralel evren mevcuttur.Bunlara “Alternatif Kuantum Dünyaları” adını vermiştir.Bütün olaylar bu dünyaların birinde,olasılıkların tümü gerçekleşecek biçimde olmaktadır.Sonuçta tüm olasılıklar evrende mevcuttur demektedir.

Ünlü fizik kuramcısı Niels Bohr “Kuantum teorisiyle şok olmayan kimse,onu anlamamıştır” der.

Özel ve genel görelilik kuramları ve fiziğe yapmış olduğu diğer bir çok önemli katkılarıyla gelmiş geçmiş en iyi fizikçilerden biri olarak kabul edilen Einstein ve fizik dışında

Einstein kadar tanınmasa da fizikçiler arasında en az onun kadar saygıyla anılan Bohr, uzun yıllar birbirlerine karşı sevgi ve saygılarını hiçbir zaman yitirmeden kuantum mekaniğinin temel kavramları üzerine tartıştılar.

Kuantum mekaniğinin ilk ortaya çıktığı yıllarda fotoelektrik olayını açıkla*****

kuantum kuramına çok önemli bir katkı sağlamış olan Einstein, daha sonraları

kuantum kuramının geliştiği yönden hiç memnun kalmamıştı. 1927 Ekim’inde Brüksel’de yapılan beşinci Solvay konferansı ile başla***** Einstein önceleri Heisenberg’in belirsizlik ilkesinin ve kuantum kuramının getirdiği olasılık kavramının yanlış olduğunu,dolayısıyla kuantum kuramının tutarsız olduğunu göstermeye çalıştı.

Solvay Kongresine katılan Bilim Adamları

Einstein’ın bu konferansta belirsizlik ilkesini reddederken söylediği sözler tarihe geçmiştir.

Einstein “Tanrı zar atmaz” derken, bu sözler üzerine Bohr’un Einstein’a verdiği cevap da tarihe yazılmıştır : “Albert,Tanrıya lütfen ne yapacağını söyleme..”

Her defasında öne sürdüğü fikirleri ve örnekleri Bohr tarafından çürütülen Einstein, daha sonraları kuantum kuramını reddedilemeyecek bir olgu olduğunu ve doğanın gerçeklerini açıklamada önemli bir rolü olduğunu istemeyerek de olsa kabullendi.

1930 yılında yapılan altıncı Solvay konferansına Einstein dahice tasarlanmış bir düşünce deneyi ile geldi. Belirsizlik ilkesinin tutarsız olduğunu göstermek için, kendisinin genel görelilik kuramı ile ortaya atmış olduğu enerji ile kütlenin eşdeğer olduğunu gösteren

E=mc2 formülünü kullandı. Buna göre kütledeki değişimi ölçerek enerjideki değişimi bulmak mümkün. Eğer aynı anda bu değişimin olduğu zamanı da tesbit edebilirse, enerji ile zaman arasındaki belirsizlik ilişkisinin yanlış olduğunu göstermiş olacaktı.

Einstein bunun için bir terazinin ucunda asılı duran bir kutu tasarladı.Kutunun içi ışık dolu ve iç duvarları mükemmel yansıtıcılıkta, dolayısıyla ışık duvarlardan sürekli yansıyıp daima kutunun içinde kalıyor. Kutunun yüzlerinden birinde bir delik var. Bu deliğin üstünde de bir saat tarafından kontrol edilen bir açma kapama mekanizması var . Belli bir anda delik açılıyor ve içeriden dışarıya tek bir foton bırakılıyor. Aynı anda kutunun içindeki ışığın toplam enerjisinin değişimi, terazinin göstergesinde kütledeki değişim olarak okunuyor. Her iki ölçüm, yani fotonun bırakıldığı zaman ve kütledeki, dolayısıyla da enerjideki değişim,istenen kesinlikte ölçülebilir

Böylece Einstein’a göre enerji ile zaman arasındaki belirsizlik ilişkisinin yanlış olduğu gösterilebilir.Bu düşünce deneyi Bohr için tam bir şok oldu. Bohr’un o günkü halini

yakın arkadaşı ve meslektaşı Rosenfeld şöyle anlatıyor:Bohr şok olmuştu… çözümü bir türlü bulamıyordu. Bütün gece son derece mutsuzdu. Toplantıya katılan fizikçilerin

birinden diğerine giderek Einstein’ın haklı olamayacağına onları ikna etmek için çabalıyordu. Eğer Einstein haklıysa bunun fiziğin sonu olacağını söylüyordu. Fakat bir türlü Einstein’ın iddialarını çürütmeyi başaramıyordu. İki rakibin kulübü terk edişlerini hiçbir zaman unutamayacağım: Einstein yüzünde alaycı bir gülümseme, heybetli bir şekilde sessizce yürüyor, Bohr ise son derece heyecanlı sanki Einstein’ı yakalamak için koşturuyormuş gibi görünüyor.O gece Bohr, sabaha kadar uyumadan Einstein’ın iddialarını çürütmek için çalıştı. Bunda da başarılı oldu.Einstein’ın genel görelilik kuramına göre, bir saatin kütle çekimi alanı içindeki konumu, saatin hızını belirler.Başka bir deyişle kütle çekimi içindeki farklı konumlarda zaman farklı hızlarla değişir. Kutudan bir foton bırakıldığında kutu hafiflediği için kütle çekimi alanı içindeki yeri de değişir. Bu da zaman ölçümünde bir belirsizliğe yol açar. Genel göreliliğin öngördüğü bu faktörleri göz önüne alınca Bohr, birkaç satırlık basit bir hesapla Heisenberg belirsizlik ilkesinin tutarlı olduğunu göstermeyi başardı. Einstein’ın tasarladığı kutuyu kullanarak hem enerjiyi, hem de zamanı istenen kesinlikte ölçmek

mümkün olamaz. Einstein’ın geliştirmiş olduğu genel görelilik kuramı Einstein’ı sırtından bıçaklamış oldu.Bunun üzerine Einstein belirsizlik ilkesinin yanlışlığını gösterme çabasından vazgeçti.

Kuantum teorisi bilime ve evrene bakışımıza yepyeni boyutlar getirmiştir.Buraya kadar değindiğimiz konuları özetleyecek olursak Kuantum teorisinin kabul edilen temel olguları ana hatlarıyla aşağıda yazılı olduğu gibidir.

1.Kuantum teoremi fiziğe belirsizlik olgusunu (indeterminism) getirmiştir.Oysa Klasik fizikte

irdelenen olaylar belirlilik ve kesinlik taşır

2.Parçacıklar ele alındığında her nicelik ihtimallerle belirlenir ve gelecekle ilgili tahminler

ancak olasılıklara dayanılarak yapılabilir.Işığın yapı taşı olan fotonların uzaydaki konumu ancak olasılıklarla belirtilebilir.

3.Olaylar incelenirken karışık bir olasılık denklemi olan Schrödinger dalga denklemi kullanılır.

4.Kuantum teoreminde gözlemci,gözlenen ve gözlem cihazı birbirleriyle bir bütünlük oluşturur ve birbirlerinden ayrı düşünülemezler.Klasik fizikte ise incelenen her sistem ya da olay birbirinden bağımsız düşünülür ve klasik olarak incelenen olay,gözlemci ve kullanılan deney aleti ile değişiklik göstermez.

5.Fiziksel nicelikler kesikli,parçalı yapıda ele alınır.Oysa klasik fizikte nicelikler bütün olarak ele alınır.

Niels Bohr Werner Heisenberg Erwin Schrödinger

Kuantum teoreminin felsefi boyutundaki bazı tartışmalar ve farklı yorumlara rağmen bu teori artık kuramsal ve uygulamalı fiziğin ayrılmaz bir parçası haline gelmiştir.

Bu kuramın varlığıyla laser,elektron mikroskobu,transistor gibi insanlığa faydalı ve bilimin gelişmesine katkıda bulunan araçlar geliştirilebilmiştir.

En önemlisi kuantum teoremi maddenin yapıtaşlarını ve davranışlarını daha iyi anlamamıza imkan vermiş ve yeni fizikte görelilik kuramıyla beraber bir çok alanda yeni ufuklar açmış ve açmaya da devam etmektedir.Bu kuramlardan yola çıkan bilim adamları şu an bir çoğumuza imkansız gibi gelse de aşağıda değineceğimiz bazı ilginç projeler üzerinde çalışmakta,teoriler üretmektedirler.

By admin Add comment

Olasılık Teorisi

Mayıs 11th, 2008 at 01:53pm Under Etiketler: olasılık teorisi, olasılık teorisi nedir
Genel kültür

Fiziksel ve sosyal bir olgunun kesin olarak belirlenmesi olanaksız da olsa, bu tür olgular yeterince gözlendiklerinde belirli bir düzenleri oldukları saptanabilir. Bu düzenin matematiksel ifadesini elde etmek, olguların gerçekleşmesine ilişkin yargılarımızı, önermelerimizi sayılaştırmak olasılık teorisinin sunduğu araçlarla olanaklıdır. Basitçe ifade edersek olasılık, rastlantısal bir olguya ilişkin bir önermenin kesine yada olanaksıza ne kadar yakın olduğunu gösteren bir sayıdır.

‘’0’’ olanaksızı ‘’1’’ ise kesini simgeler. Olasılık, objektif yöntemlerle ve/veya sübjektif süreçte hesaplanabilir. Bu büyük ölçüde ilgilenilen olayın niteliğine ve dolayısıyla baş vuracağımız olasılık tanımına bağlı olacaktır. Olasılığın 3 temel tanımını görmeden önce, bu tanımlarda ortak kullanılan temel kavramları ele alalım.

TEMEL KAVRAMLAR
Rastlantısal Deney ve Rastlantısal Deneme:
Raslantısal deney ya da kısaca deney, sonucu kesin olarak bilinmeyen olgulara ilişkin gözlem yapma ya da veri toplama süreci olarak tanımlanabilir. Örneğin hilesiz bir para 3 kez atılırsa kaç kez tura geleceğini, bir fabrikada üretilen makine parçalarının defoluluk yüzdesini tahmin etmek amacıyla çekilecek 40 adet makine parçasının kaç tanesinin defolu olacağını önceden bilemeyiz. Öyleyse madeni para 3 kez atılıp, kaç kez tura geldiği sayıldığında ya da 40 adet makine parçası kontrol edildiğinde birer rastlantısal deney yapılmış olur.

Raslantısal deney raslantısal denemelerden oluşur. Paranın 3 kez atılması rastlantısal deney ise, her bir atış bir raslantısal denemedir. Rastlantısal deney 40 adet makine parçasının incelenmesi ise, her parçanın kontrolü bir rastlantısal denemedir. Süphesiz rastlantısal deney tek bir denemeden oluşuyorsa deney – deneme kavramları denk olur.

Sonuç:

Her bir denemede elde edilen durum denemenin sonucu olarak adlandırılır. Örneğin para ikinci atışta tura gelmişse ya da kontrol edilen 17. Parça defolu ise bu durumda para atışı deneyinin 2. Denemesinde sonucu ‘’Tura’’, parçaların kontrolü deneyinin 17. Denemesinin sonucu ‘’Defolu’’ olarak gerçekleşmiş denilecektir.

Örnek Uzay:

Bir rastlantısal deneyde gerçekleşebilecek tüm mümkün farklı sonuçların oluşturduğu küme örnek uzay olarak adlandırılır.

Örneğin rastlantısal deney hilesiz bir zarın bir kez atılması ise, deney 6 farklı biçimde sonuçlanabileceği için örnek uzay S= {1,2,3,4,5,6} olacaktır. Zar iki kez atılıyorsa, bu deney 36 farklı şekilde sonuçlanabilir : S= {(1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , …., (4, 6) , (5, 6) , (6, 6) }. Rastlantısal deney bir makine parçasının kontrolü ise, iki farklı sonuç mümkündür; parça defoludur ya da değildir. Öyleyse örnek uzay S={Defolu, Defosuz} olacaktır.
Örnek uzay kesikli veya sürekli olabilir. S= { 1,2,3,4,5,6} gibi sonlu ya da S= {2,4,6,8,…} gibi sayılabilir sonsuz değerlerden oluşan örnek uzaylar kesikli olarak nitelendirilirken, bir doğru parçası üzerindeki ya da bir düzlem içindeki noktalar gibi sayılamayan sonsuz sayıda elemandan oluşan, dolayısıyla tek tek değerler yerine S= { X| a< x < b } gibi bir aralıkta ifade edilen örnek uzaylar ise sürekli olarak düşünülecektir.

Örnek uzayın kesikli ya da sürekli oluşu rastlantısal deneyi belirleyen değişkene ve bazen de bizim ölçme ya da kriterimize bağlıdır. Örneğin dayanma süresini test etmek amacıyla, bir ampulün teli yanana kadar açık bırakıldığını düşünelim. Ampulün teli hemen yanabileceği gibi, sonsuza kadar da bozulmadan (teorik olarak) kalabilir. Öte yandan zaman sürekli bir değişken olduğu için ampulün ömrü bizim ölçme hassaslığımıza (saat, dakika, saniye vs.) bağlı olarak her değeri alabilir. Öyleyse bu deneyin örnek uzayı S= { X | 0 < X < ¥ } olacaktır. Aralık olarak ifade edilen bu örnek uzay süreklidir. Ancak var sayalım ki, pratik nedenlerle ampulün dayanma süresi tam sayı olarak ifade edilmek istensin. Örneğin 2 saat 46 dakika olan bir değer en yakın tam değer olan 3 ile gösterilsin. Bu durumda örnek uzay negatif olmayan tam sayılardan S={0,1,2,3,…,¥} oluşan sayılabilir sonsuz yani kesikli örnek uzay olacaktır.

Olay:

Örnek uzayın herhangi bir alt kümesine olay denir. Örneğin
bir zarın atılması deneyinin örnek uzayı S= {1,2,3,4,5,6}’ in
alt kümeleri olan A1 = { 1,3,5 } , A2 = { 2,4,6 } , A3 = { 1,2 }
kümeleri birer olayı gösterebilir. Sözlerle ifade edilirse A1
olayı zarın tek gelmesi , A2 olayı zarın çift gelmesi, A3 olayı
ise zarın 3’ ten küçük bir sayı gelmesi olabilir.

Yukarıda verilen ampul örneğinde ise ampulüm ömrünün 120 saatten az olması B1={x | x<120} ya da 75 ile 1200 saat arasında olması B2={x | x 75 < x < 1200 }, 250 fazla olması B3={ x|x >250} alt kümeleri birer olayı simgeler.

Uygulama: Hilesiz bir para üç kere atılsın. Örnek uzayı en az tura gelmesi olayının kümesini oluşturduğumuzda.

En az 2 tura gelmesi olayını A ile gösterelim. S ve A;

S = { TTT, TTY, TYT, TYY, YTT, YTY, YYT, YYY} A={ TTT, TTY, YTY,YTT} olacaktır.

Olayların çeşitli kombinasyonları da aynı örnek uzayda yeni olayların tanımlanmasını sağlar. Aşağıda bunların temel olanları, Venn şemalarıyla birlikte verilmiştir.

A1 ÈA2 : A1’ in veya A2’ nin veya her ikisinin
De gerçekleşmesi olayıdır.

A1A2 : A1 ve A2 olaylarının her ikisinin de
Gerçekleşme olayıdır.

At1: A1’ in tümleyeni olarak adlandırılacak
Bu olay A1’ in gerçekleşmemesi olayıdır.

A1 \ A2 : A1’ in gerçekleşmesi ve A2 ‘ nin
Gerçekleşmemesi olayıdır.

Aynı anda gerçekleşmeleri mümkün olmayan diğer bir deyişle kesişmeleri boş küme olan olaylara ayrık olaylar denir. Örneğin olay kavramını tanımlarken örnek verilen A1 ve A2 olayları aynı anda gerçekleşmeleri olanaksız olduğu (zar hem tek hem de çift sayı gelemez), dolayısıyla A1A2 = Æ olduğu için ayrıktırlar. Ancak aynı şeyi A1 ve A3 ile A2 ve A3 olayları için söyleyemeyiz. Benzer şekilde B1 ve B2 ile B2 ve B3 olayları da kesişimleri boş küme olmadığı için ayrık değilken, B1 ve B3 olayları için ayrıktır.

Uygulama : A, B, C olayları aşağıdaki gibi tanımlansın.

A= {a, b, c, d} B= {d, e, f} C= {c, d, f, g}

A U B, AC, BC, AB, A U C, B U C, ABC, ve A\B olaylarını yazınız.

Çözüm:

A U B= {a, b, c, d, e, f} AC= {c, d} BC= {d, f} AB= {d}

Olasılığın hesaplanmasında ya da tanımlanmasında başlıca üç temel yaklaşım olduğunu söyleyebiliriz. Bu yaklaşımlarını kısaca ele alalım.
KLASİK YAKLAŞIM

S, gerçekleşme şansları eşit (eş olasılıklı) sonuçlarından oluşan bir örnek uzayı ve A ise bu örnek uzayda tanımlı bir olayı göstersin. A olayının gerçekleşme olasılığı P (A), bu yaklaşımda

Olarak tanımlanır.
Uygulama: Hilesiz bir zar bir kez atılırsa 4’ ten büyük bir sayı gelme olasılığı nedir?
Çözüm :
Zarın hilesiz olduğunun belirtilmesi ile zarın yüzlerinin eşit gerçekleşme şansına sahip olması, dolayısıyla klasik tanıma başvurarak olasılığın hesaplanabileceği anlaşılmalıdır. S={1, 2, 3, 4, 5, 6} ve A={5, 6} olduğuna göre

Olacaktır.

Örnek uzayının sonsuz olduğu durumda payda sonsuz olacağı için klasik tanımın kullanılmayacağı açıktır. Bir diğer zayıf nokta ise örnek uzayı oluşturan tüm mümkün sonuçların eş olasılıklı (eşit sansa sahip) olması gerektiği koşuludur. Bu varsayım aslında rastlantısal deneye ve deneyin nesnesine ilişkin yapılan soyutlamadır.

Bu yüzden şans oyunlarına ilişkin olasılık problemlerinde zarın, madeni paranın hilesiz ya da homojen olduğu, iskambil destesinin iyi karıştırıldığı belirtilir. Aslında matematiksel nesneler de fiziksel açıdan soyutlanmıştır. Doğruların kalınlığı düzlemlerin yüksekliği yoktur. Bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik olarak tanımlanan çemberler pürüzsüzdür. Oysa bir kağıdın üzerine çizdiğiniz doğru, düzlem ya da çember matematiksel ifadelerine tam olarak uymazlar. Kağıdın dokusu, mürekkebin kalınlığı nedeniyle aslında hepsi fiziksel olarak 3 boyutludur. Ancak matematiksel nesneleri salt matematiksel düşünen, onlara fiziksel bir anlam katmayan matematikçiler (işlerini iyi yapmaları için bu şarttır.) için bu durum sakınca yaratmaz. Klasik tanımda yapılan soyutlama da bu anlamda matematiksel açıdan idealdir ve olasılık hesabına kolaylık sağlar. Ancak olasılık yaşama ilişkindir ve tüm mümkün sonuçların her zaman eşit şansa sahip olduğunu iddia etmek gerçekçi olmaz. Örneğin yarın yağmur yağma olasılığı ile ilgileniyorsak, örnek uzayın iki elemanı vardır. S={Yağmur yağar,Yağmur yağmaz}; klasik tanıma göre bu iki mümkün durumu eş olasılıklı kabul etmemiz, dolayısıyla her koşulda, her mevsimde yağmur yağma olasılığını ½ olarak vermemiz gerekir. Benzer şekilde kuzey anadolu fay hattında 2005 yılına kadar deprem olma olasılığı ile ilgileniyorsak yine iki mümkün durum vardır: S={Deprem olur, Deprem olmaz} . Hiçbir jeolojik inceleme yapmaksızın, deprem tarihi incelenmeksizin bu iki durumun eşit şansa sahip olduğunu iddia etmek şüphesiz gerçekçi olmayacaktır.

FREKANS TANIMI

Klasik yaklaşımda rastlantısal deney soyut bir kavramdır. Yani deneyin fiziksel olarak gerçekleştirilmesi gerekmez. Diğer bir deyişle olasılıklar önsel (a priori) verilir. Paranın hilesiz olduğu var sayılır ve tura gelme olasılığı 0,50 olarak hesaplanır. Hilesiz olduğuna emin olmadığımız bir madeni paranın tura gelme olasılığı ile ilgileniyorsak, bu olasılığı bulmanın bir yolu söz konusu parayı yeterince atmak olabilir. Para n kez atılırsa ve n (A) kez tura gelirse n(A)/n oranını yani tura sayılarının frekans oranını tura gelme olasılığı kabul edebiliriz. Sezginsel olarak para ne kadar çok atılırsa n (A)/n oranının gerçek olasılığa o kadar çok yaklaşacağını söyleyebiliriz.

Öyleyse olasılığın istatistiksel tanımı da denilen bu yaklaşımda, bir A olayının olasılığı

n®¥

olarak tanımlanabilir. Burada n, rastlantısal deneyin tekrarlanma sayısını, n (A) ise, bu denemelerde A olayının gerçekleşme sayısını (frekansını) göstermektedir. Öyleyse bu tanımda olasılıklar klasik tanımın tersine sonsal (a posteiori) verilmektedir.

Zar hilesiz olduğu için klasik tanıma göre, herhangi bir yüzün gerçekleşme olasılığı

@ 0,1667

Olacaktır.
Doğada ve toplumda bir çok olayın olasılığını hesaplamada, bu olayların geçmişteki tekrar sayılarına (frekansına) başvururuz. Bu yüzden frekans tanımı geniş bir uygulama alanına sahiptir. Örneğin sigorta şirketleri belirli bir yaş grubundaki bir kişini ölme olasılığını hesaplamada daha çok ölüm istatistiğine başvururlar. Çünkü belirli bir yaş grubundaki ölümlerin toplam ölümlere oranı (frekans oranı) yıldan yıla büyük değişiklik göstermez. Geçmiş verilere bakıldığında bu oranın belirli bir değere yakınsadığı ve güvenebileceği anlaşılır.

Her ne kadar klasik tanımın kısıtlamaları (sonlu örnek uzayı ve örnek uzayın elemanlarının eş olasılıklı olması varsayımları) bu tanımda yoksa da, frekans oranı tanımının da zayıflıkları vardır. Birincisi, tanımda yer alan sonsuz kavramının pratikte neyi temsil ettiğine, gerçek olasılığa yakınsamanın gerçekleşmesi için kaç denemeye ihtiyaç olduğuna ilişkin kesin bir yanıt vermek olanaksızdır. İkincisi, bir dizi denemede belli bir değere yakınsamanın gerçekleşeceğini varsaysak bile; başka bir dizi denemede aynı değere yakınsamanın gerçekleşeceğine ilişkin teorik bir garanti yoktur.

SÜBJEKTİF TANIM

Bir olayın sübjektif olasılığı, daha önceki iki tanım da olduğu gibi yalnızca objektif yöntemlerle değil, sübjektif yargılarının da hesaba katıldığı ve söz konusu olayın geçerliliğine ya da olabilirliğine ilişkin verilen ve veren kişinin olayın gerçekleşmesine ilişkin kişisel güveninin derecesini gösteren [0, 1] aralığında reel bir sayıdır. Burada 0 olanaksızlığı, 1 ise kesinliği simgeler.

Sübjektif tanım, piyasaya ilk kez sürülecek olan bir ürünün % 25’ lik Pazar payı alması, 2015 yılında bir meteorun dünyaya çarpması ya da 20 yıl içerisinde Kuzey anadolu fay hattı üzerinde merkez üssü İstanbul’ un güneyi ve 7 büyüklüğünde bir deprem olması gibi gelecekte gerçekleşecek olayların olasılığını hesaplamada kullanılabilir. Olasılıklar tayin edilirken objektif veriye ve / veya sübjektif yargıya başvurulur. Örneğin deprem olasılığını hesaplayacak uzmanlar, son depremdeki fay deformasyonunun boyutunu, fayın ne kadar kırıldığını incelemek ve riskli fayın 3 boyutlu görüntüsünü çıkarmak suretiyle gelecek depreme ilişkin sübjektif yargıda bulunabilirler.

Bunun yanı sıra geçmişteki düzenli levha hareketlerini, daha önceki tarihte, hangi noktalarda, ne büyüklükte depremlerin olduğuna ilişkin objektif veriyi de sübjektif yargıyla birleştirerek olasılıkları tayin edebilirler. Ancak başvurdukları kriterlere, bilgi birikimlerine ve yeteneklerine göre farklı uzmanların farklı olasılıklar verebileceğini de sübjektif tanımda doğallıkla kabul etmemiz gerekir. Bir A olayının olasılığı bu yaklaşımda şu şekilde verilebilir. Örneğin deprem olma şansını, olmama sansının 3 katı görüyorsak,

Eşitliğini yazabiliriz. Buradan P (A)

&THORN; P(A) = ¾

Olur. Öyleyse A’ ya verilen şans x, verilmeyen şans y ise,

Eşitliğinden A olayının gerçekleşme olasılığı

Olarak elde edilebilir. Başka bir deyişle ifade edilirse, bir A olayının gerçekleşmesine ilişkin sübjektif olasılık:

şans / Toplam şans

Olarak tanımlanabilir. verilen şanslar ise genellikle kısaca x : y notasyonu ile belirtilir. Öyleyse yukarıdaki örnekte verilen şanslar 3 : 1 olarak ifade edilebilir.

Matematiğin aksiyomatik yapısının 3 temel unsuru vardır:

Tanımsız terimler (Örn: Öklit geometrisinde nokta, doğru yada küme teorisinde küme, eleman)
Tanımsız ilişkiler (Örn: doğru üzerinde bir nokta, X kümesinin elemanı)
Aksiyomlar (Örn: iki noktadan bir doğru geçer). Aksiyomların sezgisel olarak doğrulukları açıktır ve ispatlamadan doğru olarak kabul edilirler.

Bu üç temel unsurdan yararlanarak, teoremler, yardımcı teoremler, sonuçlar vs. ile matematiksel yapı oluşturulur. Olasılık teorisi de aksiyomatik bir yapı olarak ele alınırken, olasılığın kendisi tanımsız bir terim olarak düşünülür. Yani olasılık teorisinde olasılığın ne olduğu sorusunun değil, nasıl hesaplanacağı sorusunun anlamı vardır.

Olasılık Teorisinin Aksiyomları:

S bir rastlantısal deneye ilişkin örnek uzay olsun. Olasılık teorisinde olasılığın ölçümünü sağlayacak aşağıdaki 3 aksiyoma başvurulur:

P( A ) ³ 0
P( S ) = 1
S örnek uzayı A1, A2,…..An,…… ayrık olaylarından oluşuyor ise;

Eşitliği yazılabilir. A olayının olasılığı P (A) daha önce tartışılan 3 tanımdan herhangi biriyle hesaplanabilir. Ancak hesaplanan bu olasılığın yukarıda verilen 3 aksiyomuda sağlaması gerekir.

Uygulama:
A1, A2, A3, A4 bir örneklem uzayını oluşturan ayrık olaylar ise, aşağıda bu olaylara ilişkin verilen olasılıkların uygunluğunu tartışalım.
(a) P (A1)=2 / 3 P (A2)=1 / 6 P (A3)= 1 / 12 P (A4)= 1/ 12
(b) P (A1)=1 / 4 P (A2)=2 / 4 P (A3)= 2 / 4 P (A4)= 1/ 4
(c) P (A1)=1 / 2 P (A2)=3 / 5 P (A3)= 1 / 5 P (A4)= 2/ 5
Verilen olasılıklar olasılık teorisinin 3 aksiyomu ile tutarlı olmak zorundadır.
Olasılıkları hepsi pozitif olduğu için birinci aksiyomu (P (A1) ³ 0) sağlanır. Toplamlar 1’ i verdiği için ikinci aksiyom ( P (S)= 1)sağlanır. Üçüncü aksiyom (P ( A1 U A2 U A3 U A4)=P(A1)+P (A2)+P (A3)+ P (A4)) olayların tanımından dolayı sağlanır. Öyleyse bu şıkta verilen olasılıklar tutarlıdır.

Birinci aksiyom sağlanıyorsa da toplam olasılık (6 / 4) 1’ den büyüktür; dolayısıyla ikinci aksiyom sağlamaz. Bu yüzden olasılıklar geçerli değildir.

P (A3) < 0 olduğu için birinci aksiyom sağlamaz. Bu yüzden olasılıklar geçersizdir.

Bazı Önemli Teoremler:

Ai, S örnek uzayında tanımlı bir olay olsun. P (Ai) olasılığının hesaplanmasında daha önce söz edilen 3 tanımdan da faydalanılabilir ve üç aksiyom kullanılarak çeşitli teorem ve sonuçlar elde edilebilir. Aşağıda bunlardan bazılarına yer verilmiştir.

Teorem 1: At, A olayının tümleyeni ise P (At ) = 1 – P (A)

Teorem 2: P ( Æ ) = 0

Teorem 3: A1 Ì A2 ise P (A1) £ P (A2)

Olacaktır.

(Boole eşitsizliği): P(A1 U A2) £ P(A1) + P(A2)

teoremin bir sonucu olan Boole eşitsizliğinin genel hali ise

n n

(UAi)= åP(Ai)

i=1 i=1

Olarak yazılabilir.
Teorem 5: 0 £ P (A) £ 1
Teorem 6: P (A) = P (AB) + P (ABt)

Alıntıdır.

By admin Add comment

Anneler günün kutlu olsun annem

Mayıs 11th, 2008 at 12:46pm Under Etiketler: anneler günü
Genel kültür

Her mayıs ayının ikinci haftasında pazar günü kutlanan gündür.Bence birgün değil hergündür onun günü.Anne tapılası varlıktır.Melektir o.9 ay karnında taşımıştır seni.Şuan ondan uzağım ellerinden öpemiyorum.Hediye alamıyorum ama sabah ilk gözlerimi açtığımda onu arayıp özlem dolu sesle anneler günün kutlu olsun diyorum anneme.Bu yazımı okumucak çünki uzaktan yakından internetle alakası yoktur.ben yineden içindekini söyliyeyim annemmm seni çokkkkkkkk seviyorum

Bu arada Herkesin annesinin anneler gününü kutlar Ellerinden öperim.

By admin Add comment

Kurtlar vadisi ekibi söyleşi

Mayıs 10th, 2008 at 01:25pm Under Etiketler: kurtlar vadisi
Genel kültür+ Haberler

Kurtlar Vadisi’yle 5 yılda üniversitelilerden 2’nci ödülünü alan Necati Şaşmaz, “Polat aslında bir diplomat, insanlar eğer etkileniyorsa bu özelliğini örnek almalı” dedi

İnsanlar size özeniyor mu ?
- İnsanlar ’Polat’a özendim. Şöyle yaptım’ diyerek gazetelerin üçüncü sayfalarında çıktılar. Haberlerin asılsız olduğunu araştırmak için avukatlar heyet olarak bu illere gitti. Aslının olmadığını öğrendiler. O dönemler bize “şiddet” diye vurdular. Polat aslında bir diplomattır. Eğer ki insanlar etkileniyorsa diplomat olmayı da düşünmeli.

Soru cevap şeklinde geçen konuşmalara, dizinin sevilen karakteri Muro ve esprileri damgasını vurdu. Bir öğrencinin ‘Muro itirafçı mı oldu, sonu ne olacak?’ sorusuna Polat Alemdar; “Bizler yazılanları oynuyoruz. Ne olur bilmiyorum. Ama onu çok seviyorum.” deyince salondan alkış koptu…

‘Kurtlar Vadisi Pusu’ Koç Üniversitesi Televizyonu tarafından öğrenciler arasında yapılan ankette ‘Yılın En Beğenilen Aksiyon’ dizisi seçildi.

Ödülünü almak için perşembe akşamı üniversitenin Rumelifeneri Kampüsü’ne gelen Necati Şaşmaz (Polat Alemdar), Zafer Alagöz (Yıldız), Mustafa Üstündağ (Muro), Ragıp Savaş (Fuat Tamer Tataroğlu) ve Sema Öztürk (Jülide Toros), ödül töreni öncesi öğrencilerle sohbet etti.

HERKESİN ÇEKİM TAKVİMİ AYRI

Haftanın 5-6 günü çekimleri olan oyuncuların birbirlerini göremediğinden yakınan Necati Şaşmaz, “Bu tür etkinlikler de olmasa inanın görüştüğümüz yok. Herkesin çekim takvimi ayrı. Mesela ben Muro’yu uzun zamandır görmüyorum. Bizi bir araya getirdiğiniz için teşekkür ederim.” dedi.

MURO ÖLECEK Mİ?

Bu konuşmaya Mustafa Üstündağ’ın salonu kahkahaya boğan cevabı gecikmedi: “Mümkünse görüşmeyelim. Zaten sete ve rolüme alıştım. Benim açımdan her şey iyi gidiyor. Rol sevildi. Kendimden de bir şeyler katıyorum. Bugüne kadar olumsuz bir tepki ile karşılaşmadım. Umarım bundan sonra da karşılaşmam. İleride neler olacağını, ölüp ölmeyeceğimi ise ancak senaristler bilir.”

SENARİSTLERE TEŞEKKÜR

Laf senaristlerden açılmışken hem oyuncu hem de yapımcı kimliğiyle salonda bulunan Şaşmaz, senaristlere teşekkürü ihmal etmedi: “Bu dizinin başrol oyuncusu her ne kadar ben gibi görünsem de aslında başarının altında kalemin gücü var. Bence başrol senaristlerin.” Dizinin satır aralarının iyi okunması gerektiğine dikkat çeken Şaşmaz, “Halk diziyi doğru okuyor. Aksi olsaydı bugün bu başarı olmazdı.” dedi. Her ne kadar öğrenciler bu konuşmayı alkışla destekleseler de hemen yanı başında oturan Sema Öztürk’ün konuşması çok anlamlıydı: “Jülide, Sema’dan daha fazla tanınıyor. Bu da senaryonun gücünü gösterir.”

TELEVİZYON REYTİNG ÜZERİNE KURULU

‘Kurtlar Vadisi Pusu’da Yıldız’ı oynayan Zafer Alagöz ise konuşmasında daha çok televizyon izleyicisinin vefasızlığına dikkat çekti: “Bir oyuncu için farklı rollerde görev almak tabii ki çok önemli. Ancak aynı dönemde farklı işlerde rol almak tehlikeli olabilir. Televizyon dünyası reyting üzerine kurulu bir piyasa. Onun içindir ki izleyicinin vefa duygusu yoktur. Yani çok çabuk unutulursunuz. Geçmişte bu tür örnekler çok.”

ŞEKERİM BANA UZAK KELİME

Özellikle ‘Şekerim’ kelimesiyle dillerden düşmeyen Ragıp Savaş, nam-ı diğer Fuat Tamer Tataroğlu ise, “Aslında bu ‘şekerim’ bana çok uzak bir kelime. Dizi için de bıçak sırtı aslında. Çok tehlikeli. Ama doğru zamanda doğru yerde kullandığımız için izleyiciye şirin geldi.” dedi.

By admin Add comment

Komik resimler

Mayıs 10th, 2008 at 12:41pm Under Etiketler: komik resimler
Genel kültür

http://img112.imageshack.us/img112/9702/turkiyeneredejn1.jpg

By admin Add comment